Выполните умножение:

1. a) Найдите произведение (m + n)(m - n) =
2. b) Найдите произведение (q - p)(q + p) =
3. c) Найдите произведение (5x + 3y)(5x - 3y) =
4. d) Найдите произведение (3m + n)(3m - n) =

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения умножение алгебра произведение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из заданий по очереди. Мы будем использовать формулы разности квадратов, которые выглядят следующим образом: (a + b)(a - b) = a² - b².

a) Найдите произведение (m + n)(m - n):

Здесь мы можем применить формулу разности квадратов:

1. Заменим a на m и b на n.
2. Применяем формулу: (m + n)(m - n) = m² - n².

Ответ: m² - n²

b) Найдите произведение (q - p)(q + p):

Снова используем формулу разности квадратов:

1. Заменим a на q и b на p.
2. Применяем формулу: (q - p)(q + p) = q² - p².

Ответ: q² - p²

c) Найдите произведение (5x + 3y)(5x - 3y):

Используем ту же формулу разности квадратов:

1. Заменим a на 5x и b на 3y.
2. Применяем формулу: (5x + 3y)(5x - 3y) = (5x)² - (3y)².
3. Вычисляем: (5x)² = 25x² и (3y)² = 9y².
4. Таким образом, получаем: 25x² - 9y².

Ответ: 25x² - 9y²

d) Найдите произведение (3m + n)(3m - n):

И здесь применим формулу разности квадратов:

1. Заменим a на 3m и b на n.
2. Применяем формулу: (3m + n)(3m - n) = (3m)² - n².
3. Вычисляем: (3m)² = 9m².

Ответ: 9m² - n²

Таким образом, мы нашли произведения для всех заданий. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!