Давайте решим каждое из предложенных умножений двучленов шаг за шагом. Умножение двучленов можно выполнять по формуле (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd, или же используя распределительный закон.

• Умножаем первый член первого двучлена на каждый член второго: a*c + a*a.
• Умножаем второй член первого двучлена на каждый член второго: -c*c - c*a.
• Объединяем: a^2 - c^2.

• Умножаем: x*y - x*x + y*y - y*x.
• Складываем: -x^2 + y^2.

• Это разность квадратов: y^2 - 25.

• Умножаем: x*2 - x*x + 2*2 - 2*x.
• Складываем: -x^2 - 2x + 4.

• Это квадрат двучлена: (1 - a)^2 = 1 - 2a + a^2.

• Это разность квадратов: n^2 - (2m)^2 = n^2 - 4m^2.

• Это разность квадратов: (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2.

• Умножаем: 8a*9b - 8a*8a + 9b*9b - 9b*8a.
• Складываем: 72ab - 64a^2 - 72ab = -64a^2.

• Умножаем: 5x*3y - 5x*5x + 3y*3y - 3y*5x.
• Складываем: 15xy - 25x^2 + 9y^2 - 15xy = -25x^2 + 9y^2.

Теперь у нас есть результаты для всех предложенных двучленов:

• (a - c)(c + a) = a^2 - c^2
• (x + y)(y - x) = -x^2 + y^2
• (y - 5)(y + 5) = y^2 - 25
• (x + 2)(2 - x) = -x^2 - 2x + 4
• (1 - a)(1 - a) = 1 - 2a + a^2
• (n - 2m)(n + 2m) = n^2 - 4m^2
• (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2
• (8a + 9b)(9b - 8a) = -64a^2
• (5x + 3y)(3y - 5x) = -25x^2 + 9y^2