Давайте решим оба примера по очереди, начиная с первого.

Для выполнения деления многочлена на одночлен, мы будем делить каждый член многочлена на одночлен отдельно. Вот шаги:

1. Первый член: 200x⁴y³ : 5x³y²
• 200 : 5 = 40
• x⁴ : x³ = x^(4-3) = x¹ = x
• y³ : y² = y^(3-2) = y¹ = y
• Итак, первый член после деления: 40xy
2. Второй член: -55x³y² : 5x³y²
• -55 : 5 = -11
• x³ : x³ = x^(3-3) = x⁰ = 1
• y² : y² = y^(2-2) = y⁰ = 1
• Итак, второй член после деления: -11

Теперь объединим результаты:

Ответ: 40xy - 11

Аналогично, мы будем делить каждый член многочлена на одночлен:

1. Первый член: 12,1a³b² : 11a²b²
• 12,1 : 11 = 1,1
• a³ : a² = a^(3-2) = a¹ = a
• b² : b² = b^(2-2) = b⁰ = 1
• Итак, первый член после деления: 1,1a
2. Второй член: -44a²b² : 11a²b²
• -44 : 11 = -4
• a² : a² = a^(2-2) = a⁰ = 1
• b² : b² = b^(2-2) = b⁰ = 1
• Итак, второй член после деления: -4

Теперь объединим результаты:

Ответ: 1,1a - 4

Таким образом, мы получили результаты для обоих примеров:

• (200x⁴y³ - 55x³y²) : 5x³y² = 40xy - 11
• (12,1a³b² - 44a²b²) : (11a²b²) = 1,1a - 4