Выполните умножение многочлена на одночлен: (4ab - 2b²) * (-3a²b)

Алгебра 8 класс Умножение многочлена на одночлен умножение многочлена одночлен алгебра 8 класс многочлен на одночлен примеры умножения многочленов Новый

Чтобы выполнить умножение многочлена на одночлен, мы будем умножать каждый член многочлена на одночлен. Давайте разберем это пошагово.

1. Запишем исходное выражение:
• (4ab - 2b²) * (-3a²b)
2. Умножим первый член многочлена на одночлен:
• 4ab * (-3a²b)
• Сначала умножаем коэффициенты: 4 * (-3) = -12
• Теперь умножим переменные: a * a² = a^(1+2) = a³ и b * b = b^(1+1) = b²
• Итак, результатом умножения первого члена будет: -12a³b²
3. Теперь умножим второй член многочлена на одночлен:
• -2b² * (-3a²b)
• Сначала умножаем коэффициенты: -2 * (-3) = 6
• Теперь умножим переменные: b² * b = b^(2+1) = b³ и a² остается как есть
• Таким образом, результатом умножения второго члена будет: 6a²b³
4. Теперь объединим результаты:
• Мы получили два результата: -12a³b² и 6a²b³
• Объединяем их в одно выражение: -12a³b² + 6a²b³
5. Запишем окончательный ответ:
• -12a³b² + 6a²b³

Таким образом, результатом умножения многочлена (4ab - 2b²) на одночлен (-3a²b) является:

-12a³b² + 6a²b³