Выясните, равносильны ли уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x.

Алгебра 8 класс Уравнения и их решения равносильные уравнения алгебра 8 класс √(3x+4) = 5 2x - 6 = 15 - x решение уравнений проверка равносильности математические уравнения Новый

Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x, давайте решим каждое из них и сравним полученные решения.

Шаг 1: Решим первое уравнение √(3x+4) = 5.

1. Сначала избавимся от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
• (√(3x + 4))^2 = 5^2
• 3x + 4 = 25
2. Теперь решим полученное уравнение:
• 3x + 4 = 25
• 3x = 25 - 4
• 3x = 21
• x = 21 / 3
• x = 7

Шаг 2: Теперь решим второе уравнение 2x - 6 = 15 - x.

1. Сначала соберем все x в одной части уравнения. Для этого добавим x к обеим сторонам:
• 2x + x - 6 = 15
• 3x - 6 = 15
2. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
• 3x = 15 + 6
• 3x = 21
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 21 / 3
• x = 7

Шаг 3: Сравним решения.

Мы получили, что в обоих случаях x = 7. Таким образом, уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x равносильны, так как имеют одно и то же решение.