Похожие вопросы
2025-01-30 05:46:44
Выясните, равносильны ли уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x.
Алгебра 8 класс Уравнения и их решения равносильные уравнения алгебра 8 класс √(3x+4) = 5 2x - 6 = 15 - x решение уравнений проверка равносильности математические уравнения
2025-01-30 05:46:57
Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x, давайте решим каждое из них и сравним полученные решения.
Шаг 1: Решим первое уравнение √(3x+4) = 5.- Сначала избавимся от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
- (√(3x + 4))^2 = 5^2
- 3x + 4 = 25
- Теперь решим полученное уравнение:
- 3x + 4 = 25
- 3x = 25 - 4
- 3x = 21
- x = 21 / 3
- x = 7
- Сначала соберем все x в одной части уравнения. Для этого добавим x к обеим сторонам:
- 2x + x - 6 = 15
- 3x - 6 = 15
- Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
- 3x = 15 + 6
- 3x = 21
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- x = 21 / 3
- x = 7
Мы получили, что в обоих случаях x = 7. Таким образом, уравнения √(3x+4) = 5 и 2x - 6 = 15 - x равносильны, так как имеют одно и то же решение.
