Является ли уравнение 4x + 12y - 7 = 0 линейным?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения алгебра 8 класс линейное уравнение 4x + 12y - 7 = 0 свойства линейных уравнений определение линейного уравнения Новый

Чтобы определить, является ли уравнение 4x + 12y - 7 = 0 линейным, давайте вспомним, что такое линейное уравнение.

Линейное уравнение - это уравнение, в котором переменные (в данном случае x и y) находятся в первой степени и не перемножаются друг с другом. Линейное уравнение в двух переменных можно записать в общем виде:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это константы, а A и B не равны нулю одновременно.

Теперь давайте проанализируем данное уравнение:

• Уравнение 4x + 12y - 7 = 0 можно переписать в виде:
• 4x + 12y = 7.

Теперь мы видим, что:

• A = 4 (коэффициент при x),
• B = 12 (коэффициент при y),
• C = -7 (свободный член).

Оба коэффициента A и B не равны нулю одновременно, что соответствует условиям линейного уравнения.

Кроме того, если мы представим это уравнение в виде графика, то увидим, что это прямая линия, что также подтверждает его линейность.

Вывод: Уравнение 4x + 12y - 7 = 0 является линейным уравнением.