Зная, что a + 2c = 7, как можно найти значение дробно-рационального выражения:

3a + 6c

———

(2c + a)²

Кто-нибудь, помогите, я эту тему вообще не поняла.

Алгебра 8 класс Дробно-рациональные выражения алгебра 8 класс дробно-рациональное выражение решение уравнений значение выражения помощь по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть уравнение a + 2c = 7 и нам нужно найти значение дробно-рационального выражения (3a + 6c) / (2c + a)².

1. Выразим a через c. Из уравнения a + 2c = 7 можно выразить a:
• Переносим 2c на правую сторону: a = 7 - 2c.
2. Подставим a в выражение. Теперь мы можем подставить полученное значение a в дробно-рациональное выражение:
• Вместо a подставляем (7 - 2c):
• 3a = 3(7 - 2c) = 21 - 6c.
• Теперь подставим это в выражение:
• 3a + 6c = (21 - 6c) + 6c = 21.
3. Теперь найдем знаменатель. Нужно найти (2c + a)²:
• Подставляем a: (2c + (7 - 2c))² = (7)² = 49.
4. Теперь подставим всё в дробь. У нас есть:
• (3a + 6c) / (2c + a)² = 21 / 49.
5. Упростим дробь. Мы можем сократить дробь:
• 21 и 49 имеют общий делитель 7:
• 21 / 49 = (21 ÷ 7) / (49 ÷ 7) = 3 / 7.

Таким образом, значение дробно-рационального выражения (3a + 6c) / (2c + a)² равно 3/7.