1. Как найти область определения функции: а) У=3/(х+7) б) F(x)=√(3-х)? 2. Как найти нули функции: а) у=3х+1 б) у=х (в квадрате) -9? 3. При каких значениях t функция у=2t -1 будет иметь отрицательные значения? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

Алгебра 9 класс Область определения и нули функции область определения функции нули функции значения t отрицательные значения алгебраические уравнения решение уравнений функции и их свойства графики функций Новый

1. Как найти область определения функции:

а) У=3/(х+7)

• Область определения функции – это все значения x, при которых функция имеет смысл.
• В данном случае функция имеет смысл, если знаменатель не равен нулю. То есть, мы должны решить неравенство: х + 7 ≠ 0.
• Решим это неравенство: х ≠ -7.
• Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ -7.

б) F(x)=√(3-х)

• Для того чтобы корень из выражения имел смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3 - х ≥ 0.
• Решим неравенство: 3 ≥ х, или х ≤ 3.
• Следовательно, область определения функции: x ∈ (-∞, 3].

2. Как найти нули функции:

а) у=3х+1

• Нули функции – это такие значения x, при которых y = 0.
• Для нахождения нулей уравняем функцию к нулю: 3x + 1 = 0.
• Решим это уравнение: 3x = -1, x = -1/3.
• Таким образом, нуль функции: x = -1/3.

б) у=х (в квадрате) -9

• Снова, для нахождения нулей уравняем функцию к нулю: x^2 - 9 = 0.
• Это уравнение можно разложить на множители: (x - 3)(x + 3) = 0.
• Решаем: x - 3 = 0 или x + 3 = 0, что дает x = 3 и x = -3.
• Таким образом, нули функции: x = 3 и x = -3.

3. При каких значениях t функция у=2t -1 будет иметь отрицательные значения?

• Чтобы функция была отрицательной, нужно решить неравенство: 2t - 1 < 0.
• Решим это неравенство: 2t < 1.
• Делим обе стороны на 2: t < 1/2.
• Таким образом, функция у=2t -1 будет иметь отрицательные значения при t < 1/2.