1. Как найти область определения функции: а) У=3/(х+7) б) F(x)=√(3-х)?

2. Как найти нули функции: а) у=3х+1 б) у=х (в квадрате) -9?

3. При каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

Алгебра 9 класс Область определения и нули функции область определения функции нули функции значения t отрицательные значения алгебраические уравнения функции и их свойства решение уравнений графики функций анализ функций Новый

1. Как найти область определения функции:

• а) У=3/(х+7)
1. Область определения функции – это множество всех значений переменной, при которых функция имеет смысл.
2. В данной функции знаменатель не должен равняться нулю, так как деление на ноль не определено.
3. Для нахождения области определения решим неравенство: х + 7 ≠ 0.
4. Решение: х ≠ -7.
5. Таким образом, область определения функции: х ∈ R, х ≠ -7.
• б) F(x)=√(3-х)
1. Функция с квадратным корнем определена только для неотрицательных значений под корнем.
2. Для нахождения области определения решим неравенство: 3 - х ≥ 0.
3. Решение: х ≤ 3.
4. Таким образом, область определения функции: х ∈ (-∞, 3].

2. Как найти нули функции:

• а) у=3х+1
1. Нули функции – это такие значения переменной, при которых функция равна нулю.
2. Для нахождения нулей решим уравнение: 3х + 1 = 0.
3. Решение: 3х = -1 → х = -1/3.
4. Таким образом, нуль функции: х = -1/3.
• б) у=х (в квадрате) -9
1. Для нахождения нулей функции решим уравнение: х² - 9 = 0.
2. Это уравнение можно разложить на множители: (х - 3)(х + 3) = 0.
3. Решение: х - 3 = 0 → х = 3 и х + 3 = 0 → х = -3.
4. Таким образом, нули функции: х = -3 и х = 3.

3. При каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

• Для нахождения значений t, при которых функция принимает отрицательные значения, решим неравенство: 2t - 1 < 0.
• Решение: 2t < 1 → t < 1/2.
• Таким образом, функция у=2t - 1 принимает отрицательные значения при t < 1/2.