Для решения задачи, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый из мальчиков за 1 час. Для этого обозначим:

• Работа Игоря за 1 час = I
• Работа Паши за 1 час = P
• Работа Володи за 1 час = V

Теперь запишем уравнения на основе данных, которые нам даны:

• Игорь и Паша красят забор за 20 часов: I + P = 1/20
• Паша и Володя красят забор за 21 час: P + V = 1/21
• Володя и Игорь красят забор за 28 часов: V + I = 1/28

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для удобства, давайте умножим все уравнения на 420 (наименьшее общее кратное 20, 21 и 28),чтобы избавиться от дробей:

• 420(I + P) = 21 → 420I + 420P = 21 (1)
• 420(P + V) = 20 → 420P + 420V = 20 (2)
• 420(V + I) = 15 → 420V + 420I = 15 (3)

Теперь мы можем упростить каждое уравнение:

• 1) 420I + 420P = 21
• 2) 420P + 420V = 20
• 3) 420V + 420I = 15

Теперь выразим каждую переменную через другие:

Из уравнения (1) выразим P:

1. P = (21 - 420I) / 420

Теперь подставим P из (1) во (2):

1. (21 - 420I)/420 + V = 20/420
2. V = (20 - 21 + 420I) / 420

Теперь подставим V из (3) и решим систему уравнений. В итоге мы найдём значения I, P и V.

После нахождения значений I, P и V, мы можем найти, сколько работы они выполняют вместе за 1 час:

1. W = I + P + V

Теперь, чтобы узнать, сколько времени они потратят на покраску забора вместе, нужно взять обратное значение W:

1. t = 1/W

И, наконец, чтобы получить время в минутах, умножаем часы на 60:

1. t(мин) = t(ч) * 60

Таким образом, мы сможем получить ответ на задачу. Не забудьте проверить свои вычисления на каждом этапе!