Как изобразить на плоскости множество точек, заданных неравенством: 2x + y > 6?

Алгебра 9 класс Неравенства и их графики множество точек неравенство алгебра 9 класс 2x + y > 6 плоскость график неравенства координаты решение неравенства Новый

Чтобы изобразить на плоскости множество точек, заданных неравенством 2x + y > 6, следуйте следующим шагам:

1. Преобразуйте неравенство в уравнение: Сначала мы можем рассмотреть соответствующее уравнение, которое выглядит так: 2x + y = 6. Это поможет нам найти границу, разделяющую области.
2. Найдите точки пересечения: Для этого подставим значение x = 0, чтобы найти точку на оси y:
   • 2(0) + y = 6 → y = 6. Таким образом, точка (0, 6).
   Теперь подставим значение y = 0, чтобы найти точку на оси x:
   • 2x + 0 = 6 → 2x = 6 → x = 3. Таким образом, точка (3, 0).
3. Постройте линию: На координатной плоскости отметьте найденные точки (0, 6) и (3, 0). Проведите прямую линию через эти две точки. Эта линия будет границей множества точек.
4. Определите, какую часть плоскости закрашивать: Поскольку у нас неравенство "больше", то область, которая соответствует неравенству 2x + y > 6, будет находиться выше этой линии. Чтобы определить, какая часть плоскости закрашивается, можно взять любую точку, которая не лежит на линии, например, точку (0, 0):
   • Подставим (0, 0) в неравенство: 2(0) + 0 > 6 → 0 > 6. Это неверно, значит, точка (0, 0) не принадлежит искомой области.
   Таким образом, закрашиваем область выше линии 2x + y = 6.
5. Заштрихуйте область: Заштрихуйте область выше линии, чтобы показать множество точек, удовлетворяющих неравенству 2x + y > 6. Линия, которую вы нарисовали, должна быть пунктирной, так как неравенство строгое (без равенства).

Таким образом, вы получите график, который показывает множество точек, удовлетворяющих данному неравенству.