Как можно определить значение c и изобразить график функции y = x^2 + c, зная, что y = 6 пересекает этот график ровно в одной точке?

Пожалуйста, помогите с полным решением и рисунком графика!

Алгебра 9 класс Парабола и её свойства значение c график функции y = x^2 + c пересечение графиков алгебра 9 класс решение уравнения график y = 6 одна точка пересечения Новый

Чтобы определить значение c, при котором график функции y = x^2 + c пересекает линию y = 6 ровно в одной точке, нужно решить уравнение:

x^2 + c = 6

Перепишем его в более удобной форме:

x^2 = 6 - c

Теперь, чтобы у нас было ровно одно решение (то есть одна точка пересечения), выражение 6 - c должно быть равно нулю, так как только в этом случае уравнение x^2 = 0 будет иметь одно решение:

6 - c = 0

Решим это уравнение для c:

c = 6

Теперь мы знаем, что c должно быть равно 6, чтобы график функции y = x^2 + c пересекал линию y = 6 ровно в одной точке.

Теперь давайте изобразим график функции y = x^2 + 6 и линии y = 6.

График функции y = x^2 + 6 — это парабола, которая открыта вверх и смещена на 6 единиц вверх по оси y. Линия y = 6 — это горизонтальная линия, проходящая через точку y = 6.

Параметры графика:

• Вершина параболы: (0, 6)
• Линия y = 6: горизонтальная линия на уровне 6

Графически это будет выглядеть так:

Здесь:

• Красная линия — это график функции y = x^2 + 6.
• Зеленая линия — это линия y = 6.

Как видно, они пересекаются в одной точке (0, 6).

Таким образом, значение c равно 6, и это соответствует условиям задачи.