При каких значениях параметра а вершина параболы у=(6а-5)х^2 -5x+1 имеет положительную абсциссу? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Парабола и её свойства значения параметра а вершина параболы положительная абсцисса алгебра 9 класс уравнение параболы решение задачи график функции Новый

Чтобы определить, при каких значениях параметра a вершина параболы имеет положительную абсциссу, начнем с рассмотрения общего вида параболы. У нас есть функция:

y = (6a - 5)x^2 - 5x + 1

Вершина параболы, заданной уравнением y = Ax^2 + Bx + C, находится по формуле:

x_в = -B / (2A)

В нашем случае:

• A = 6a - 5
• B = -5
• C = 1

Теперь подставим значения A и B в формулу для нахождения абсциссы вершины:

x_в = -(-5) / (2(6a - 5)) = 5 / (2(6a - 5))

Теперь нам нужно, чтобы x_в было положительным:

5 / (2(6a - 5)) > 0

Рассмотрим, когда дробь будет положительной. Поскольку 5 и 2 всегда положительные, нам нужно, чтобы знаменатель (2(6a - 5)) был положительным:

2(6a - 5) > 0

Упростим это неравенство:

• 6a - 5 > 0
• 6a > 5
• a > 5/6

Таким образом, для того чтобы вершина параболы имела положительную абсциссу, параметр a должен быть больше 5/6. Ответ:

a > 5/6