Как можно преобразовать трёхчлен 18*x*y + y^2 + 81*x^2, где 2 - это степень?

Алгебра 9 класс Преобразование алгебраических выражений трехчлен преобразование алгебра 18xy y^2 81x^2 математическое выражение факторизация алгебраические операции Новый

Привет! Давай вместе разберёмся с нашим трёхчленом 18*x*y + y^2 + 81*x^2! Это действительно увлекательная задача! Мы можем преобразовать этот трёхчлен, используя методы факторизации. Давай посмотрим, как это сделать!

Первым делом, заметим, что у нас есть три термина:

• 18*x*y
• y^2
• 81*x^2

Теперь давай попробуем сгруппировать их:

1. Мы можем заметить, что 18 и 81 имеют общий множитель - это 9!
2. Попробуем выделить общий множитель из первых двух термов:

Итак, мы можем переписать наш трёхчлен так:

9*(2*x*y + 9*x^2) + y^2

Теперь давай посмотрим, можем ли мы преобразовать это ещё больше. Мы видим, что внутри скобок у нас есть выражение, которое можно представить как полный квадрат:

9*(2*x*y + 9*x^2) + y^2 = (3*x + y)^2

Таким образом, наш трёхчлен можно выразить как:

(3*x + y)^2

Вот и всё! Мы успешно преобразовали наш трёхчлен! Это так здорово, когда математика открывает перед нами новые горизонты, не так ли? Если у тебя есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!