Как можно решить следующие уравнения по алгебре:

1. |10х-7|-32=-16
2. 2х/7+ х/4 = 15/14
3. 3х+5/8 +1/2 = 2+х/3 +3

СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ!! ДАЙ 23 БАЛЛА, ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 9 класс Решение уравнений решение уравнений по алгебре алгебра 9 класс уравнения с модулем дробные уравнения алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди.

1. Уравнение: |10x - 7| - 32 = -16

Первым шагом мы можем упростить уравнение:

• Добавим 32 к обеим сторонам уравнения:
• |10x - 7| = 16

Теперь нам нужно рассмотреть два случая из-за модуля:

1. Случай 1: 10x - 7 = 16
• 10x = 16 + 7
• 10x = 23
• x = 23/10 = 2.3
2. Случай 2: 10x - 7 = -16
• 10x = -16 + 7
• 10x = -9
• x = -9/10 = -0.9

Таким образом, у нас есть два решения: x = 2.3 и x = -0.9.

2. Уравнение: 2x/7 + x/4 = 15/14

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 4 - это 28.

• Умножим каждую дробь на 28:
• 28 * (2x/7) + 28 * (x/4) = 28 * (15/14)
• 8x + 7x = 30

Теперь объединим x:

• 15x = 30
• x = 30/15 = 2

Таким образом, x = 2.

3. Уравнение: 3x + 5/8 + 1/2 = 2 + x/3 + 3

Сначала упростим уравнение. Преобразуем 1/2 в дробь с общим знаменателем:

• 1/2 = 4/8, тогда:
• 3x + 5/8 + 4/8 = 2 + x/3 + 3

Теперь объединим дроби:

• 3x + 9/8 = 5 + x/3

Теперь умножим всё уравнение на 24 (общий знаменатель для 8 и 3), чтобы избавиться от дробей:

• 24 * (3x) + 24 * (9/8) = 24 * (5) + 24 * (x/3)
• 72x + 27 = 120 + 8x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

• 72x - 8x = 120 - 27
• 64x = 93
• x = 93/64

Таким образом, x = 93/64.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. x = 2.3 и x = -0.9
• 2. x = 2
• 3. x = 93/64