Как можно решить уравнение x^2 + 14x + 45 = 0, применяя упрощенную формулу дискриминанта?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени (квадратные уравнения) решение уравнения алгебра 9 класс дискриминант квадратное уравнение формула дискриминанта x^2 + 14x + 45 = 0 Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 14, c = 45, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь давайте подставим наши значения:

• a = 1
• b = 14
• c = 45

Сначала вычислим b^2:

• b^2 = 14^2 = 196

Теперь вычислим 4ac:

• 4ac = 4 * 1 * 45 = 180

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

• D = 196 - 180 = 16

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем определить корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

• x1 = (-14 + √16) / (2 * 1)
• x2 = (-14 - √16) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• √16 = 4
• x1 = (-14 + 4) / 2 = -10 / 2 = -5
• x2 = (-14 - 4) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, корни уравнения x^2 + 14x + 45 = 0 равны:

• x1 = -5
• x2 = -9

Ответ: x1 = -5 и x2 = -9.