Как можно решить уравнение: (y+3)(y-3)-(2y-1)^2=4y-3y^2-10?

Алгебра 9 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 9 класс (y+3)(y-3) (2y-1)^2 4y-3y^2-10 алгебраические выражения уравнения второй степени Новый

Для решения уравнения (y+3)(y-3)-(2y-1)^2=4y-3y^2-10 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте начнем с упрощения левой и правой части уравнения.

1. Упростим левую часть уравнения:
• Раскроем скобки в выражении (y+3)(y-3). Это выражение является разностью квадратов и равно y^2 - 9.
• Теперь раскроем скобки в выражении (2y-1)^2, что даст нам 4y^2 - 4y + 1.
• Таким образом, левая часть уравнения становится:
• y^2 - 9 - (4y^2 - 4y + 1)
• Упростим это выражение:
• y^2 - 9 - 4y^2 + 4y - 1 = -3y^2 + 4y - 10
2. Теперь у нас есть упрощенная левая часть:
• -3y^2 + 4y - 10
3. Упростим правую часть уравнения:
• Правая часть уравнения 4y - 3y^2 - 10 уже упрощена.
4. Теперь приравняем обе части:
• -3y^2 + 4y - 10 = 4y - 3y^2 - 10
5. Сравним обе части:
• Мы видим, что обе части равны, следовательно, уравнение верно для всех y.

Вывод: Уравнение (y+3)(y-3)-(2y-1)^2=4y-3y^2-10 является тождественно верным, что означает, что оно выполняется для любого значения y. Таким образом, решение данного уравнения - это все действительные числа.