Как можно упростить дробно рациональное выражение? Это задание 38.5, за которое даю 26 баллов.

Алгебра 9 класс Упрощение дробно-рациональных выражений упрощение дробно рационального выражения алгебра задания по алгебре дробные выражения рациональные выражения математические задачи решение дробей алгебраические выражения упрощение дробей задания по математике Новый

Упрощение дробно-рационального выражения может показаться сложным, но если следовать определенным шагам, это становится гораздо проще. Давайте разберем процесс упрощения дробно-рационального выражения поэтапно.

Шаги для упрощения дробно-рационального выражения:

1. Определите выражение: Сначала запишите дробно-рациональное выражение, которое нужно упростить. Например, пусть это будет (x^2 - 1) / (x^2 - x - 2).
2. Факторизация: Попробуйте разложить числитель и знаменатель на множители.
   • В нашем примере числитель x^2 - 1 можно разложить как (x - 1)(x + 1).
   • Знаменатель x^2 - x - 2 можно разложить как (x - 2)(x + 1).
3. Подставьте факторизованные выражения: После факторизации подставьте их обратно в дробь. Теперь у нас получается ((x - 1)(x + 1)) / ((x - 2)(x + 1)).
4. Сокращение дроби: Если в числителе и знаменателе есть одинаковые множители, вы можете их сократить. В нашем случае (x + 1) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем его сократить:
• Получаем (x - 1) / (x - 2).
5. Проверьте ограничения: Не забудьте проверить, какие значения переменной делают знаменатель равным нулю, так как эти значения недопустимы. В нашем случае x не может быть равен -1 и 2, так как для этих значений знаменатель становится равным нулю.

Таким образом, мы упростили дробно-рациональное выражение до (x - 1) / (x - 2), и теперь знаем, что x не может быть равен -1 и 2.

Следуя этим шагам, вы сможете упростить любое дробно-рациональное выражение. Практикуйтесь на разных примерах, чтобы стать более уверенным в этом процессе!