Как можно вычислить градусную меру углов и определить, в какой четверти располагаются следующие углы: 1) 17π/18 2) -31π/6?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции углов градусная мера углов углы в четвертях 17π/18 -31π/6 алгебра 9 класс Новый

Чтобы вычислить градусную меру углов и определить, в какой четверти они располагаются, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Преобразование радиан в градусы

Для преобразования угла из радиан в градусы используется следующая формула:

Градусы = Радианы * (180/π)

Шаг 2: Определение четверти

Углы располагаются в следующих четвертях:

• 1-я четверть: от 0 до 90 градусов
• 2-я четверть: от 90 до 180 градусов
• 3-я четверть: от 180 до 270 градусов
• 4-я четверть: от 270 до 360 градусов

Теперь вычислим градусные меры и определим четверти для заданных углов:

1) Угол 17π/18

1. Преобразуем угол в градусы:

Градусы = (17π/18) * (180/π) = 17 * 10 = 170 градусов

2. Теперь определим четверть:

170 градусов находится во 2-й четверти, так как он больше 90, но меньше 180.

2) Угол -31π/6

1. Сначала преобразуем угол в градусы:

Градусы = (-31π/6) * (180/π) = -31 * 30 = -930 градусов

2. Так как угол отрицательный, добавим 360 градусов, чтобы найти эквивалентный положительный угол:

-930 + 3 * 360 = -930 + 1080 = 150 градусов

3. Теперь определим четверть:

150 градусов также находится во 2-й четверти, так как он больше 90, но меньше 180.

Итак, результаты:

• Для угла 17π/18: 170 градусов, 2-я четверть
• Для угла -31π/6: 150 градусов, 2-я четверть