Похожие вопросы
2024-12-05 05:11:22
Как найти a1 и d арифметической прогрессии, если a7=9 и S7=98?
Алгебра 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия найти a1 и d a7=9 S7=98 формулы арифметической прогрессии
2024-12-10 19:50:51
Привет! Давай разберемся, как найти a1 (первый член прогрессии) и d (разность) арифметической прогрессии, если у нас есть a7 = 9 и S7 = 98.
Сначала вспомним, что:
- Член арифметической прогрессии можно выразить так: a_n = a1 + (n - 1) * d.
- Сумма первых n членов прогрессии: S_n = n/2 * (a1 + a_n).
В нашем случае:
- Для a7: a7 = a1 + 6d = 9.
- Для S7: S7 = 7/2 * (a1 + a7) = 98.
Теперь подставим a7 в формулу для суммы:
- 98 = 7/2 * (a1 + 9).
Решим уравнение:
- Умножим обе стороны на 2: 196 = 7 * (a1 + 9).
- Разделим на 7: 28 = a1 + 9.
- Теперь найдем a1: a1 = 28 - 9 = 19.
Теперь подставим a1 в уравнение для a7:
- 9 = 19 + 6d.
- 6d = 9 - 19.
- 6d = -10.
- Теперь найдем d: d = -10 / 6 = -5/3.
Итак, мы нашли:
- a1 = 19
- d = -5/3
Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с прогрессиями!
