Как построить графики уравнений системы x+y=5 и у - х2 = 3, а затем определить сумму ординат точек их пересечения?

Алгебра 9 класс Графики функций и системы уравнений графики уравнений система уравнений пересечение графиков сумма ординат алгебра 9 класс Новый

Чтобы построить графики уравнений системы x + y = 5 и y - x^2 = 3, а затем определить сумму ординат точек их пересечения, следуйте этим шагам:

1. Преобразуйте уравнения:
   • Первое уравнение: x + y = 5
   • Второе уравнение: y = x^2 + 3 (переписываем его в виде y)
2. Найдите точки пересечения:
   • Подставьте выражение для y из первого уравнения во второе:
   • Получаем: 5 - x = x^2 + 3
   • Упрощаем уравнение: x^2 + x - 2 = 0
3. Решите квадратное уравнение:
   • Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -2.
   • Находим дискриминант: D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.
   • Теперь находим корни:
   • x1 = (-1 + 3) / 2 = 1
   • x2 = (-1 - 3) / 2 = -2
4. Найдите соответствующие значения y:
   • Для x1 = 1: y1 = 5 - 1 = 4
   • Для x2 = -2: y2 = 5 - (-2) = 7
5. Определите сумму ординат точек пересечения:
   • Сумма ординат: y1 + y2 = 4 + 7 = 11

Таким образом, сумма ординат точек пересечения графиков уравнений составляет 11.