Как преобразовать выражение (a6b5)3. (a8. b-7) в форму a^m * b^n, где m и n - целые числа?

Алгебра 9 класс Степени и степень степени преобразование выражения алгебра 9 класс a^m b^n степени и множители алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (a6b5)3. (a8. b-7) в форму a^m * b^n, следуем следующим шагам:

1. Первое выражение: Начнем с (a6b5)3. Это выражение нужно возвести в степень 3.
• При возведении произведения в степень, мы применяем правило: (xy)^n = x^n * y^n.
• Таким образом, (a6b5)3 = a6*3 * b5*3 = a18 * b15.
2. Второе выражение: Теперь рассмотрим (a8 * b-7).
• Здесь мы просто можем переписать его в виде a^8 * b^(-7).
3. Сложение выражений: Теперь нам нужно перемножить оба полученных выражения:
• (a18 * b15) * (a8 * b(-7)).
• Снова применяем правило произведения: xy * zw = (xy)(zw).
• Сначала объединим a: a18 * a8 = a(18 + 8) = a26.
• Теперь объединим b: b15 * b(-7) = b(15 + (-7)) = b(15 - 7) = b8.

В итоге мы получаем:

a^26 * b^8

Таким образом, m = 26 и n = 8. Мы успешно преобразовали выражение в нужную форму.