Как упростить выражение: (z⁸)⁸ × (z⁸)⁵?

Алгебра 9 класс Степени и степень степени Упрощение выражения алгебра 9 класс степень числа правила степеней математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (z⁸)⁸ × (z⁸)⁵, мы будем использовать свойства степеней.

Сначала запишем наше выражение:

(z⁸)⁸ × (z⁸)⁵

По свойству степеней, когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Но прежде чем это сделать, нам нужно упростить каждую часть отдельно.

1. Упростим (z⁸)⁸:
• По правилу (a^m)^n = a^(m*n), мы можем умножить показатели:
• (z⁸)⁸ = z^(8*8) = z^64.
2. Упростим (z⁸)⁵:
• Аналогично, применяя то же правило:
• (z⁸)⁵ = z^(8*5) = z^40.

Теперь у нас есть:

z^64 × z^40

Теперь, используя свойство умножения степеней, складываем показатели:

z^(64 + 40) = z^104.

Таким образом, упрощенное выражение: z^104.