Как решить уравнение: (2x + 3)/3 - (5x + 13)/6 + (5 - 2x)/2 = 6?

‼️СРОЧНО‼️

Алгебра 9 класс Решение уравнений решить уравнение алгебра 9 класс уравнения с дробями алгебраические выражения задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (2x + 3)/3 - (5x + 13)/6 + (5 - 2x)/2 = 6, давайте выполним следующие шаги:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Сначала определим общий знаменатель для дробей. У нас есть дроби с знаменателями 3, 6 и 2. Общим знаменателем будет 6.

Шаг 2: Преобразование дробей

• Первая дробь: (2x + 3)/3 = (2x + 3) * 2 / (3 * 2) = (4x + 6)/6
• Вторая дробь: (5x + 13)/6 остается без изменений.
• Третья дробь: (5 - 2x)/2 = (5 - 2x) * 3 / (2 * 3) = (15 - 6x)/6

Шаг 3: Подстановка дробей в уравнение

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

(4x + 6)/6 - (5x + 13)/6 + (15 - 6x)/6 = 6

Шаг 4: Объединение дробей

Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

(4x + 6 - (5x + 13) + (15 - 6x))/6 = 6

Упростим числитель:

• 4x + 6 - 5x - 13 + 15 - 6x = (4x - 5x - 6x) + (6 - 13 + 15) = -7x + 8

Теперь у нас есть:

(-7x + 8)/6 = 6

Шаг 5: Умножение обеих сторон на 6

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 6:

-7x + 8 = 36

Шаг 6: Переносим 8 на правую сторону

Теперь перенесем 8 на правую сторону уравнения:

-7x = 36 - 8

-7x = 28

Шаг 7: Делим обе стороны на -7

Теперь делим обе стороны на -7, чтобы найти x:

x = 28 / -7

x = -4

Ответ:

Таким образом, решение уравнения: x = -4.