Давайте разберем каждое уравнение по порядку и решим их шаг за шагом.
1) Уравнение: 3y + 9 = 5y - 5
- Сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 3y из обеих сторон:
- 9 = 5y - 3y - 5
- 9 = 2y - 5
- Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
- Теперь разделим обе стороны на 2:
2) Уравнение: 5 / 3 = 6 + 3y + 1
- Сначала упростим правую часть уравнения:
- 6 + 1 = 7, значит уравнение становится:
- 5 / 3 = 3y + 7
- Теперь перенесем 7 влево, вычитая его из обеих сторон:
- Преобразуем 7 в дробь с знаменателем 3:
- 7 = 21 / 3, значит:
- 5 / 3 - 21 / 3 = 3y
- Теперь вычтем дроби:
- (5 - 21) / 3 = 3y
- -16 / 3 = 3y
- Теперь разделим обе стороны на 3:
3) Уравнение: 7(y - 6) / 4 = 4 / 3
- Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
- Теперь разделим обе стороны на 7:
- y - 6 = 16 / (3 * 7)
- y - 6 = 16 / 21
- Теперь добавим 6 к обеим сторонам. Сначала преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем:
- 6 = 126 / 21, значит:
- y = 16 / 21 + 126 / 21
- y = 142 / 21
4) Уравнение: 5(y + 1) - 3(y + 2) = 3x + 2x + 5
- Сначала упростим левую часть:
- 5y + 5 - 3y - 6 = 5x + 5
- (5y - 3y) + (5 - 6) = 5x + 5
- 2y - 1 = 5x + 5
- Теперь перенесем 5x и 1 в одну сторону:
- 2y - 5x - 1 - 5 = 0
- 2y - 5x - 6 = 0
5) Уравнение: 4 - x - 7 = -2|x| + 5
- Сначала упростим левую часть:
- 4 - 7 - x = -2|x| + 5
- -3 - x = -2|x| + 5
- Теперь перенесем 5 влево:
- -3 - 5 - x = -2|x|
- -8 - x = -2|x|
- Теперь решим это уравнение для двух случаев: когда x положительное и когда x отрицательное.
Таким образом, мы разобрали и решили каждое уравнение. Если у вас остались вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!