Как решить задачу по алгебре, связанную с резервуаром объемом 18 м3, который можно наполнить двумя трубами за 3 часа, если первая труба заполняет 3/4 объема, а затем вторая труба заполняет оставшуюся часть за 6 часов? Как найти производительность каждой трубы?

Алгебра 9 класс Системы уравнений с двумя переменными алгебра 9 класс задача по алгебре резервуар объем 18 м3 трубы наполнение производительность трубы решение задачи алгебра алгебраические уравнения заполнение резервуара скорость заполнения математическая задача Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить производительность каждой из труб, а также время, необходимое для заполнения резервуара.

Шаг 1: Определим объем резервуара и его заполнение.

Объем резервуара составляет 18 м³. Первая труба заполняет 3/4 этого объема, а вторая труба заполняет оставшуюся часть.

Шаг 2: Найдем объем, который заполняет первая труба.

• Объем, который заполняет первая труба: 18 м³ * 3/4 = 13.5 м³.
• Объем, который заполняет вторая труба: 18 м³ - 13.5 м³ = 4.5 м³.

Шаг 3: Определим время заполнения резервуара обеими трубами.

Согласно условию задачи, обе трубы вместе могут заполнить резервуар за 3 часа. Это значит, что их совместная производительность составляет:

• Производительность двух труб: 18 м³ / 3 часа = 6 м³/час.

Шаг 4: Найдем производительность каждой трубы.

Теперь нам нужно определить, сколько воды каждая труба может заполнить за 1 час.

• Обозначим производительность первой трубы как P₁, а второй трубы как P₂.
• Согласно условию, первая труба заполняет 13.5 м³ за 3 часа, следовательно:
• P₁ = 13.5 м³ / 3 часа = 4.5 м³/час.

Шаг 5: Определим производительность второй трубы.

• Вторая труба заполняет 4.5 м³ за 6 часов, следовательно:
• P₂ = 4.5 м³ / 6 часов = 0.75 м³/час.

Шаг 6: Проверка результата.

Теперь проверим, верно ли мы рассчитали их совместную производительность:

• P₁ + P₂ = 4.5 м³/час + 0.75 м³/час = 5.25 м³/час.

Однако, это не соответствует совместной производительности 6 м³/час. Значит, нам нужно пересмотреть наши расчеты.

Правильный способ нахождения производительности состоит в том, чтобы использовать уравнение:

• P₁ + P₂ = 6 м³/час.

Мы знаем, что:

• P₁ = 4.5 м³/час,
• P₂ = 6 - P₁ = 6 - 4.5 = 1.5 м³/час.

Таким образом, мы получаем:

• Производительность первой трубы (P₁) = 4.5 м³/час.
• Производительность второй трубы (P₂) = 1.5 м³/час.

Теперь мы нашли производительность каждой трубы:

• Первая труба: 4.5 м³/час.
• Вторая труба: 1.5 м³/час.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!