Как вычислить алгебраическую сумму и разность многочленов:

1. (8а² + аб - 8b²) - (-9a² - аб + 7b²)?

Дам 50 баллов за четкий и понятный ответ!

Алгебра 9 класс Сложение и вычитание многочленов алгебраическая сумма разность многочленов вычисление многочленов алгебра 9 класс примеры многочленов Новый

Чтобы вычислить алгебраическую сумму и разность многочленов, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим ваш пример:

Мы имеем два многочлена:

• Первый многочлен: 8a² + ab - 8b²
• Второй многочлен: -9a² - ab + 7b²

Нам нужно найти разность этих многочленов, что можно записать как:

(8a² + ab - 8b²) - (-9a² - ab + 7b²)

Первый шаг — уберем скобки. При этом не забывайте, что при вычитании второго многочлена нужно поменять знаки на противоположные:

1. 8a² + ab - 8b² + 9a² + ab - 7b²

Теперь мы можем объединить подобные члены. Давайте сделаем это по порядку:

• Сложим коэффициенты при a²: 8a² + 9a² = 17a²
• Сложим коэффициенты при ab: ab + ab = 2ab
• Сложим коэффициенты при b²: -8b² - 7b² = -15b²

Теперь запишем итоговый многочлен:

17a² + 2ab - 15b²

Таким образом, разность многочленов равна:

17a² + 2ab - 15b²

Если вам нужно найти сумму этих многочленов, то просто сложите их, не меняя знаков:

(8a² + ab - 8b²) + (-9a² - ab + 7b²)

1. 8a² - 9a² = -1a²
2. ab - ab = 0
3. -8b² + 7b² = -1b²

Записываем итоговый многочлен суммы:

-a² - b²

Итак, подводя итог:

• Разность многочленов: 17a² + 2ab - 15b²
• Сумма многочленов: -a² - b²