Как выполнить действия в выражении: (10√3 - 3√5) • √3 + √135?

Алгебра 9 класс Действия с корнями действия в выражении алгебра 9 класс решение выражений математические операции квадратные корни упрощение выражений Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

(10√3 - 3√5) • √3 + √135

Сначала мы выполним умножение в первом слагаемом:

1. Умножим каждое слагаемое в скобках на √3:
• 10√3 • √3 = 10 • (√3 • √3) = 10 • 3 = 30
• -3√5 • √3 = -3 • (√5 • √3) = -3√15

Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

30 - 3√15 + √135

Теперь давайте упростим вторую часть выражения, √135. Мы можем разложить 135 на множители:

135 = 9 • 15 = 3² • 15.

Таким образом, √135 можно упростить:

√135 = √(3² • 15) = √(3²) • √15 = 3√15.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

30 - 3√15 + 3√15

Теперь видим, что -3√15 и +3√15 взаимно уничтожаются:

30 + 0 = 30.

Таким образом, окончательный ответ:

30.