Для того чтобы определить, какое из предложенных уравнений не имеет корней, необходимо проанализировать каждое из них. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

• а. х² + 6 = 0
  Переносим 6 на другую сторону уравнения: х² = -6. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней.
• б. х² + 6х = 0
  В данном уравнении можно вынести общий множитель: х(х + 6) = 0. Это уравнение имеет два корня: х = 0 и х + 6 = 0, что дает х = -6.
• с. х² - 6 = 0
  Переносим -6 на другую сторону: х² = 6. Из этого уравнения получаем два действительных корня: х = √6 и х = -√6.
• д. 6х² = 0
  Делим обе стороны на 6: х² = 0. Это уравнение имеет один корень: х = 0.

Таким образом, из всех предложенных уравнений, только уравнение а. х² + 6 = 0 не имеет действительных корней.