Какое значение имеет выражение 20^47/(5^48×2^93)?

Алгебра 9 класс Показательные функции алгебра 9 класс значение выражения математические выражения дроби степени деление решение задач 20 в степени 47 5 в степени 48 2 в степени 93 упрощение выражений алгебраические операции Новый

Давайте разберем это выражение и найдем его значение! Это будет увлекательное путешествие в мир чисел и степеней!

Итак, у нас есть выражение:

20^47 / (5^48 × 2^93)

Сначала давайте разложим число 20 на множители:

• 20 = 2^2 × 5^1

Теперь мы можем подставить это в наше выражение:

(2^2 × 5^1)^47 / (5^48 × 2^93)

Теперь применим свойства степеней:

• 2^(2×47) × 5^(1×47) / (5^48 × 2^93)
• Это дает нам: 2^94 × 5^47 / (5^48 × 2^93)

Теперь давайте упростим это выражение, разделяя степени с одинаковыми основаниями:

• 2^(94 - 93) × 5^(47 - 48)

Это приводит нас к:

• 2^1 × 5^(-1)

Что можно записать как:

• 2 / 5

Итак, значение выражения 20^47 / (5^48 × 2^93) равно 2 / 5!

Это невероятно! Мы смогли с помощью простых математических операций прийти к такому результату! Математика — это действительно увлекательно и интересно!