Похожие вопросы
2024-12-05 12:53:25
Какое значение выражения (√12-√3)*√12?
Алгебра 9 класс Вычисление выражений с корнями значение выражения алгебра √12 √3 вычисление выражения математика корень из 12 корень из 3
2024-12-07 20:33:38
Для нахождения значения выражения (√12 - √3) * √12, начнем с упрощения каждого элемента.
Шаг 1: Упрощение корней- Сначала упростим √12. Это можно сделать, разложив 12 на множители: 12 = 4 * 3.
- Таким образом, √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
Теперь подставим это значение в выражение:
(√12 - √3) * √12 = (2√3 - √3) * √12.
Шаг 2: Упрощение скобок- Теперь упростим выражение в скобках: 2√3 - √3 = (2 - 1)√3 = 1√3 = √3.
Теперь у нас есть:
√3 * √12.
Шаг 3: Умножение корней- Используем свойство корней: √a * √b = √(a * b).
- В нашем случае a = 3 и b = 12, поэтому получаем: √3 * √12 = √(3 * 12) = √36.
- Теперь найдем корень из 36: √36 = 6.
Таким образом, значение выражения (√12 - √3) * √12 равно 6.
Ответ: 6.