Какова область определения следующих функций, заданных формулами:

1. A) y=2/3x
2. B) y=3-x/2
3. C) y=2/x-5

Алгебра 9 класс Область определения функций область определения функций алгебра 9 класс функции и их свойства функции формулы решение задач алгебры Новый

Давайте разберём каждую из заданных функций и найдём их область определения. Область определения функции – это множество всех значений переменной, при которых функция определена.

A) y = (2/3)x

• Это линейная функция, и для линейных функций нет ограничений на значения x.
• Таким образом, область определения этой функции – все действительные числа.

Область определения: x ∈ R (все действительные числа)

B) y = 3 - x/2

• Это также линейная функция, и она не содержит дробей с переменной в знаменателе или корней из переменных, которые могли бы ограничить область определения.
• Следовательно, для этой функции также нет ограничений на x.

Область определения: x ∈ R (все действительные числа)

C) y = 2/(x - 5)

• Эта функция имеет дробь, в которой x находится в знаменателе.
• Чтобы функция была определена, знаменатель не должен равняться нулю. То есть:
• x - 5 ≠ 0
• Решим это неравенство: x ≠ 5.
• Таким образом, область определения этой функции – все действительные числа, кроме 5.

Область определения: x ∈ R, x ≠ 5 (все действительные числа, кроме 5)

В итоге, мы нашли области определения для всех трёх функций:

• A) x ∈ R
• B) x ∈ R
• C) x ∈ R, x ≠ 5