Какой из следующих пунктов всегда верен, если средний рост учащихся в классе составляет 165 см, а медиана равна 168 см?

1. Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.
2. Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см.
3. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.
4. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см.
5. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

Алгебра 9 класс Статистика и вероятности алгебра 9 класс средний рост медиана ученики статистика Новый

Давайте проанализируем каждый из предложенных пунктов, основываясь на данных о среднем и медианном росте учащихся в классе.

1. Не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.

Это утверждение может быть верным. Средний рост 165 см означает, что сумма ростов всех учеников деленная на количество учеников равна 165 см. Однако, поскольку медиана равна 168 см, это означает, что как минимум половина учеников имеет рост выше 168 см. Таким образом, даже если часть учеников ниже 165 см, в целом не меньше половины учеников будет выше 165 см. Это утверждение верно.

2. Не меньше половины учеников в этом классе выше 168 см.

Это утверждение неверно. Медиана 168 см говорит о том, что ровно половина учеников имеет рост выше 168 см, а другая половина - ниже или равна 168 см. Таким образом, не меньше половины учеников не может быть выше 168 см.

3. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см.

Это утверждение также может быть неверным. Если, например, все ученики, кроме одного, имеют рост 168 см или выше, то может не быть ученика с ростом между 165 см и 168 см. Поэтому это утверждение не обязательно верно.

4. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 168 см.

Это утверждение неверно. Наличие медианы 168 см не гарантирует, что существует ученик с ростом ровно 168 см. Медиана просто указывает на то, что половина учеников имеет рост выше и половина ниже, но может быть множество учеников с ростом, например, 169 см и 167 см, без наличия ученика с ростом 168 см.

5. В этом классе обязательно найдётся ученик, рост которого меньше 165 см.

Это утверждение также не обязательно верно. Если, например, все ученики имеют рост 165 см или выше, то не будет ни одного ученика с ростом ниже 165 см. Поэтому это утверждение не является истинным.

Итак, единственное всегда верное утверждение: не меньше половины учеников в этом классе выше 165 см.