По заданной таблице абсолютных чистот или относительных частот найдите:

1. арифметическое среднее значение;
2. моду и медиану.

Х. 1__ 4 __ 5 __ 8 _ 9
m. 0,15/0,25/0,3/0,2/0,1

Срочно, пожалуйста, максимально баллов!

Алгебра 9 класс Статистика и вероятности алгебра 9 класс арифметическое среднее мода медиана таблица частот статистика решение задач учебник алгебра подготовка к экзаменам Новый

Для решения задачи необходимо найти арифметическое среднее значение, моду и медиану по заданным данным. Данные представлены в виде значений переменной Х и соответствующих относительных частот.

Данные:

• X: 1, 4, 5, 8, 9
• Относительные частоты: 0,15; 0,25; 0,3; 0,2; 0,1

Шаг 1: Найдем арифметическое среднее значение.

Арифметическое среднее значение (М) вычисляется по формуле:

M = Σ(Xi * fi)

где Xi - значения переменной, fi - соответствующие относительные частоты.

1. 1 * 0,15 = 0,15
2. 4 * 0,25 = 1,00
3. 5 * 0,3 = 1,50
4. 8 * 0,2 = 1,60
5. 9 * 0,1 = 0,90

Теперь сложим полученные значения:

0,15 + 1,00 + 1,50 + 1,60 + 0,90 = 5,15

Таким образом, арифметическое среднее значение равно 5,15.

Шаг 2: Найдем моду.

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае у нас есть относительные частоты, и мы можем определить моду по максимальному значению относительной частоты.

Максимальная относительная частота равна 0,3, которая соответствует значению X = 5. Таким образом, мода равна 5.

Шаг 3: Найдем медиану.

Медиана - это значение, которое делит распределение на две равные части. Для нахождения медианы необходимо определить кумулятивные частоты.

1. Кумулятивная частота для 1: 0,15
2. Кумулятивная частота для 4: 0,15 + 0,25 = 0,40
3. Кумулятивная частота для 5: 0,40 + 0,3 = 0,70
4. Кумулятивная частота для 8: 0,70 + 0,2 = 0,90
5. Кумулятивная частота для 9: 0,90 + 0,1 = 1,00

Общая сумма относительных частот равна 1, и медиана будет находиться между кумулятивными частотами 0,5 и 0,7. Таким образом, медиана будет равна значению, соответствующему кумулятивной частоте 0,5, что соответствует значению X = 5.

Итак, медиана равна 5.

Итог:

• Арифметическое среднее значение: 5,15
• Мода: 5
• Медиана: 5