Какой величины угол описывается, если он опирается на определённую дугу?

Алгебра 9 класс Геометрия угол величина угла дуга описываемый угол алгебра геометрия Новый

Чтобы понять, какой величины угол описывается, если он опирается на определённую дугу, давайте рассмотрим несколько ключевых понятий и шагов.

1. Определение угла, опирающегося на дугу: Угол, опирающийся на дугу, — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух точках, образуя дугу.
2. Измерение угла: Угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, который описывает центральный угол, соответствующий той же дуге. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла проходят через концы дуги.
3. Формула: Если обозначить центральный угол, соответствующий дуге, как α, то угол, опирающийся на эту дугу, будет равен:
   • Угол = α / 2
4. Пример: Если центральный угол равен 80 градусов, то угол, опирающийся на дугу, будет равен:
   • Угол = 80 / 2 = 40 градусов

Таким образом, чтобы найти величину угла, который опирается на определённую дугу, нужно знать величину центрального угла, соответствующего этой дуге, и затем просто разделить его на два.