Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = -4x - 18 и y = 6x - 7.

Алгебра 9 класс Графики функций. Новый

Ответ: (3, -7) и (-2, 14).

Объяснение:
Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений:
$y = -4x - 18$;
$y = 6x - 7$.

Выразим из первого уравнения $y$ через $x$:
$-4x - 18 = y$.

Подставим полученное выражение во второе уравнение вместо $y$, получим:
$-4x - 18 = 6x - 7$,
откуда $-10x = -11$, откуда $x = \frac{11}{10}$.

Теперь найдём $y$, подставив найденное значение $x$ в любое из двух уравнений системы. Например, в первое:
$y = -4 * \frac{11}{10} - 18$,
откуда $y = -7$.

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты $(\frac{11}{10}, -7)$.

Чтобы найти вторую точку пересечения, можно выразить $x$ из второго уравнения системы:
$6x = y + 7$.

Отсюда $x = \frac{y + 7}{6}$. Подставим это выражение в первое уравнение системы вместо $x$, получим:
$-18 = -\frac{4}{6}(y + 7)$,
откуда $y + 7 = 9$, откуда $y = 2$.

Следовательно, вторая точка пересечения имеет координаты $(-2, 14)$.