Найдите решения двойного неравенства 0,1 ≤ 0,1x – 0,8 ≤ 0,5, принадлежащие промежутку [2; 10].

Алгебра 9 класс Решение неравенств. промежуток.

Для решения двойного неравенства 0,1 ≤ 0,1x – 0,8 ≤ 0,5, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки:

0,1 х – 0,8 ≥ 0,1;
0,1 x – 0,8 ≤ 0,5.

2. Привести подобные слагаемые:

0,1х ≥ 0,9;
0,1х ≤ 1,3.

3. Разделить обе части неравенств на коэффициент при х:

х ≥ 9;
х ≤ 13.

4. Записать общее решение:

9 ≤ х ≤ 13.

5. Определить значения х, принадлежащие промежутку [2; 10].

Так как 9 ∈ [2; 10], то решением неравенства будет промежуток [9; 10].

Ответ: х ∈ [9; 10].

Привет! Давай разбираться с этим неравенством.

У нас есть двойное неравенство 0,1 ≤ 0,1x – 0,8 ≤ 0,5, и нам нужно найти его решения на промежутке [2; 10].

Давай попробуем решить это неравенство. Сначала раскроем скобки:

0,1 х – 0,8 ≥ 0,1;
0,1 x – 0,8 ≤ 0,5.

Теперь приведём подобные слагаемые:

0,1х ≥ 0,9;
0,1х ≤ 1,3.

Разделим обе части неравенств на коэффициент при х:

х ≥ 9;
х ≤ 13.

Общее решение будет выглядеть так: 9 ≤ х ≤ 13. Теперь посмотрим на промежуток [2; 10]: число 9 входит в этот промежуток, значит, решением неравенства будет промежуток [9; 10].

Ответ: х ∈ [9; 10] — это и есть решение нашего неравенства на промежутке [2; 10].