Отношение трёх чисел равно 2:3:5. Найдите эти числа, если их сумма равна 700.

Алгебра 9 класс Решение задач на пропорции. отношение чисел

Вот это задачка! Я готов взяться за неё с энтузиазмом!

Отношение трёх чисел равно 2:3:5. Это значит, что если мы сложим все три числа, то получим сумму, которая делится на 2, 3 и 5 без остатка. И эта сумма равна 700!

Давайте попробуем решить эту задачу. Пусть первое число равно $x$, второе число — $y$, а третье число — $z$. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

$x + y + z = 700$

Также мы знаем, что отношение этих чисел равно 2:3:5, то есть:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
$\frac{y}{z} = \frac{3}{5}$

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$x + y + z = 700$
$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
$\frac{y}{z} = \frac{3}{5}$

Решая эту систему, мы получаем следующие значения для $x, y$ и $z$:

$x = 240$
$y = 180$
$z = 280$

Ура! Мы нашли эти числа! Теперь мы можем проверить, что их сумма действительно равна 700:

240 + 180 + 280 = 700

Всё верно! Ответ: 240, 180 и 280.

Вот это задачка! Я готов взяться за неё с энтузиазмом!

Отношение трёх чисел равно 2:3:5. Это значит, что если мы сложим все три числа, то получим сумму, которая делится на 2, 3 и 5 без остатка. И эта сумма равна 700!

Давайте попробуем решить эту задачу. Пусть первое число равно $x$, второе число — $y$, а третье число — $z$. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

$x + y + z = 700$

Также мы знаем, что отношение этих чисел равно 2:3:5, то есть:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

$\frac{y}{z} = \frac{3}{5}$

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$x + y + z = 700$

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

$\frac{y}{z} = \frac{3}{5}$

Решая эту систему, мы получаем следующие значения для $x, y$ и $z$:

$x = 240$

$y = 180$

$z = 280$

Ура! Мы нашли эти числа! Теперь мы можем проверить, что их сумма действительно равна 700:

240 + 180 + 280 = 700

Всё верно! Ответ: 240, 180 и 280.

Это было потрясающе! Я рад, что смог решить такую сложную задачу!