Почему у неравенства |2x+1|≤-3 нет решения?

Алгебра 9 класс Неравенства с модулем неравенство алгебра решение модуль 2x+1 отсутствие решения математическая логика Новый

Чтобы понять, почему неравенство |2x + 1| ≤ -3 не имеет решений, давайте сначала вспомним, что такое модуль (абсолютная величина).

Определение модуля: Модуль числа – это его расстояние до нуля на числовой прямой, и он всегда неотрицателен. Это значит, что для любого выражения a, |a| ≥ 0.

Теперь давайте проанализируем данное неравенство:

• Мы имеем |2x + 1| ≤ -3.

Согласно определению модуля, |2x + 1| всегда будет больше или равно 0. Следовательно, левая часть неравенства (модуль) не может быть меньше 0, и, соответственно, не может быть меньше или равно -3.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Поскольку |2x + 1| ≥ 0, то неравенство |2x + 1| ≤ -3 не может выполняться.
• Следовательно, у этого неравенства нет решений.

В заключение, неравенство |2x + 1| ≤ -3 не имеет решений, так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это основное свойство модулей, которое мы всегда должны помнить при работе с неравенствами, содержащими модули.