Помогите, пожалуйста:

1. Как решить уравнение 4x^4 - (x^6 - 2x) + x^6 - (2x)^2 + 1 = 5?
2. Как упростить выражение 2 целые (дробь, верхняя запись) (3a^2b)^2 * (bc)^3 (нижняя, под дробью) 2(ab^2)^2 * c^2?

Алгебра 9 класс Алгебраические уравнения и выражения решение уравнения Упрощение выражения алгебра 9 класс задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Решение уравнения:

У нас есть уравнение:

4x^4 - (x^6 - 2x) + x^6 - (2x)^2 + 1 = 5

Для начала, давайте упростим левую часть уравнения.

1. Раскроем скобки:
• 4x^4 - x^6 + 2x + x^6 - 4x^2 + 1
2. Теперь объединим подобные члены:
• 4x^4 - 4x^2 + 2x + 1

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

4x^4 - 4x^2 + 2x + 1 = 5

Переносим 5 в левую часть:

4x^4 - 4x^2 + 2x + 1 - 5 = 0

Это упрощается до:

4x^4 - 4x^2 + 2x - 4 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого попробуем использовать метод подбора или численный метод, так как это полином 4-й степени.

Однако, для нахождения корней можно также использовать графический метод или численные методы, если нет очевидных решений. В данном случае, мы можем попробовать найти корни с помощью численных методов или графиков.

2. Упрощение выражения:

Теперь давайте упростим следующее выражение:

2 (3a^2b)^2 * (bc)^3 / (2(ab^2)^2 * c^2)

Сначала упростим числитель:

1. Выразим (3a^2b)^2:
• (3^2)(a^2)^2(b^2) = 9a^4b^2
2. Теперь (bc)^3:
• (b^3)(c^3)
3. Теперь перемножим:
• 2 * 9a^4b^2 * b^3 * c^3 = 18a^4b^{2+3}c^3 = 18a^4b^5c^3

Теперь у нас есть числитель:

18a^4b^5c^3

Теперь упростим знаменатель:

1. (2(ab^2)^2 * c^2):
• 2 * (a^2)(b^4) * c^2 = 2a^2b^4c^2

Теперь у нас есть полное выражение:

(18a^4b^5c^3) / (2a^2b^4c^2)

Теперь можем сократить:

1. Сократим 18/2 = 9.
2. Сократим a^4/a^2 = a^{4-2} = a^2.
3. Сократим b^5/b^4 = b^{5-4} = b.
4. Сократим c^3/c^2 = c^{3-2} = c.

Таким образом, окончательный ответ:

9a^2bc

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!