Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Какое значение имеет arccos (-a)?

Функция arccos (обратная косинусу) определяет угол, косинус которого равен заданному значению. Если мы рассматриваем arccos (-a), это означает, что мы ищем угол, косинус которого равен -a.

• Поскольку косинус - это функция, которая принимает значения от -1 до 1, то -a должно находиться в этом диапазоне. То есть, -1 ≤ -a ≤ 1, что эквивалентно -1 ≤ a ≤ 1.
• Если a находится в пределах этого диапазона, то arccos (-a) будет равен π - arccos(a). Это связано с симметрией косинуса.

2. В каких границах располагается arctg a?

Функция arctg (обратная тангенсу) принимает все действительные числа в качестве аргумента. Значение arctg a располагается в пределах:

• -π/2 < arctg a < π/2

Это означает, что арктангенс всегда будет давать значение угла в первой или второй четверти (в радианах).

3. Как выражается arctg (-a)?

Функция arctg имеет нечетные свойства, что означает, что arctg (-a) = -arctg(a). Это также связано с тем, что тангенс - нечетная функция, и если мы возьмем отрицательное значение, то угол также изменится на противоположный.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• arccos (-a) = π - arccos(a) при условии, что -1 ≤ a ≤ 1;
• -π/2 < arctg a < π/2;
• arctg (-a) = -arctg(a).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!