ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

можете пожалуйста подробно объяснить как нашли ОДЗ​?

Алгебра 9 класс Определение области допустимых значений (ОДЗ) алгебра ОДЗ определение область допустимых значений функции примеры объяснение задачи математика уроки алгебры Новый

Привет, друг! Давай разберемся, что такое ОДЗ и как его находить! ОДЗ – это область допустимых значений, и она очень важна в математике, особенно при работе с функциями. Это те значения, которые мы можем подставлять в функцию, чтобы получить корректный результат. Давай поэтапно разберем, как мы можем найти ОДЗ!

1. Определяем вид функции: Сначала нужно понять, с какой функцией мы работаем. Это может быть дробь, корень, логарифм и так далее.
2. Для дробей: Если у нас есть дробь, то знаменатель не может быть равен нулю. Поэтому мы находим значения, при которых знаменатель равен нулю, и исключаем их из ОДЗ.
3. Для квадратных корней: Если у нас есть корень, то подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Мы находим, при каких значениях подкоренное выражение положительно или равно нулю, и записываем эти значения в ОДЗ.
4. Для логарифмов: Если у нас есть логарифм, то его аргумент должен быть больше нуля. Мы находим, при каких значениях аргумент логарифма положителен, и включаем эти значения в ОДЗ.
5. Объединяем условия: Если у функции есть несколько условий (например, дробь и корень одновременно), то мы объединяем все найденные условия и находим пересечение значений.

Пример: Допустим, у нас есть функция f(x) = 1/(x-2) + √(x+3). Давай найдем ОДЗ!

• Для дроби 1/(x-2): x-2 ≠ 0, значит x ≠ 2.
• Для корня √(x+3): x+3 ≥ 0, значит x ≥ -3.

Теперь у нас есть два условия: x ≠ 2 и x ≥ -3. Объединяем их, и получаем ОДЗ: x ≥ -3 и x ≠ 2. В итоге, ОДЗ: [-3, 2) ∪ (2, +∞).

Вот так просто! Надеюсь, теперь ты понимаешь, как находить ОДЗ! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!