Помогите пожалуйста решить дробное рациональное уравнение:

х^2 - 3х - 4 / х + 1 = 0

Алгебра 9 класс Дробные рациональные уравнения дробное рациональное уравнение решение уравнения алгебра 9 класс х^2 - 3х - 4 уравнение с дробями Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе решим это дробное рациональное уравнение! Это будет увлекательно и познавательно!

У нас есть уравнение:

(x^2 - 3x - 4) / (x + 1) = 0

Чтобы решить его, давай вспомним, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому первым шагом будет решить уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

• Сначала найдем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac
• где a = 1, b = -3, c = -4.

Подставим значения:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = ( -b ± √D ) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, мы нашли два корня: x1 = 4 и x2 = -1.

Но помни, что x + 1 не должно равняться нулю, чтобы дробь была определена. Значит, x не может быть равным -1. Поэтому мы исключаем этот корень!

Итак, наш ответ:

x = 4

Ты справился! Это было здорово! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!