Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи:

1. Как выполнить вычисление дробей: a - 5/4a - 1 - a/4a?
2. Как выполнить умножение: (4 + x)/(a - 8) * (a² - 64)/(4x + x²)?
3. Как выполнить действие: 2y²/(y - 3) - 2y?

Алгебра 9 класс Действия с дробями алгебра 9 класс решение задач по алгебре вычисление дробей умножение дробей действия с дробями алгебраические выражения задачи по алгебре дроби в алгебре помощь по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Вычисление дробей: a - 5/4a - 1 - a/4a

Для начала упростим выражение. Мы видим, что в выражении присутствуют дроби и целые числа. Приведем все к общему знаменателю, чтобы было проще работать с дробями.

• Первый шаг: найдем общий знаменатель. В данном случае это будет 4a.
• Теперь перепишем каждое слагаемое с новым знаменателем:
• a = (4a²)/4a
• - 5/4a остается без изменений.
• - 1 = (-4a)/4a
• - a/4a остается без изменений.
• Теперь у нас есть: (4a² - 5 - 4a - a)/4a.
• Объединим числитель: 4a² - 5 - 5a = 4a² - 5a - 5.
• Таким образом, итоговое выражение: (4a² - 5a - 5)/4a.

2. Умножение: (4 + x)/(a - 8) * (a² - 64)/(4x + x²)

Здесь мы также можем упростить выражение перед умножением. Начнем с разложения на множители.

• Первое выражение: (4 + x) остается без изменений.
• Второе выражение: a² - 64 можно разложить как (a - 8)(a + 8).
• Третье выражение: 4x + x² можно разложить как x(4 + x).

Теперь подставим это в изначальное выражение:

(4 + x)/(a - 8) * ((a - 8)(a + 8))/(x(4 + x)).

Теперь мы можем сократить (4 + x) и (a - 8):

Итоговое выражение: (a + 8)/x.

3. Действие: 2y²/(y - 3) - 2y

Здесь нам также нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (y - 3).

• Первый шаг: перепишем первое слагаемое: 2y²/(y - 3) остается без изменений.
• Второе слагаемое: 2y можно представить как (2y(y - 3))/(y - 3), чтобы привести к общему знаменателю.

Теперь у нас есть:

2y²/(y - 3) - (2y(y - 3))/(y - 3).

Теперь можем объединить дроби:

(2y² - 2y(y - 3))/(y - 3).

Упростим числитель:

2y² - 2y² + 6y = 6y.

Таким образом, итоговое выражение: 6y/(y - 3).

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!