2025-03-17 09:40:14
Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (5x-3)² - (4+7)² = 6
Алгебра 9 класс Квадрат разности и квадрат суммы уравнение алгебра решение уравнения квадратное уравнение 9 класс математические задачи помощь по алгебре
2025-03-17 09:40:26
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
Исходное уравнение:
(5x - 3)² - (4 + 7)² = 6
Сначала упростим выражение (4 + 7):
- 4 + 7 = 11
Теперь подставим это значение в уравнение:
(5x - 3)² - 11² = 6
Теперь вычислим 11²:
- 11² = 121
Подставим это значение обратно в уравнение:
(5x - 3)² - 121 = 6
Теперь добавим 121 к обеим сторонам уравнения:
(5x - 3)² = 6 + 121
(5x - 3)² = 127
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
5x - 3 = ±√127
Теперь у нас два случая:
- 5x - 3 = √127
- 5x - 3 = -√127
Решим первый случай:
5x = √127 + 3
x = (√127 + 3) / 5
Теперь решим второй случай:
5x = -√127 + 3
x = (-√127 + 3) / 5
Таким образом, у нас есть два решения:
- x = (√127 + 3) / 5
- x = (-√127 + 3) / 5
Это и есть окончательные ответы на уравнение. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!
