gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Помогите, пожалуйста, с алгеброй 9 класс. Какой коэффициент у шестого члена в разложении бинома Ньютона (2а+1)⁸? Как найти первые три слагаемых в биноминальном разложении, увеличивая степень х, и какой коэффициент при х? Какова сумма: а⁸+8...
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите, пожалуйста, с алгеброй 9 класс: Какой коэффициент у шестого члена в разложении бинома Ньютона (2а+1)⁸? Как найти первые три слагаемых в биноминальном разложении с увеличением степени х и записать коэффициент при х? Какова сумма а...
  • Сколько рациональных членов содержит разложение (√3+√7)^100 по формуле бинома Ньютона?
rconn

2024-12-31 11:14:29

Помогите, пожалуйста, с алгеброй 9 класс.

  1. Какой коэффициент у шестого члена в разложении бинома Ньютона (2а+1)⁸?
  2. Как найти первые три слагаемых в биноминальном разложении, увеличивая степень х, и какой коэффициент при х?
  3. Какова сумма: а⁸+8а⁷2+28а⁶2²+56а⁵2³+70а⁴2⁴+56а³2⁵+28а²2⁶+8а2⁷+2⁸?

Алгебра 9 класс Бином Ньютона алгебра 9 класс биномиальное разложение коэффициент при шестом члене сумма биномиального разложения коэффициенты бинома Ньютона Новый

Ответить

Born

2024-12-31 11:16:18

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Какой коэффициент у шестого члена в разложении бинома Ньютона (2а+1)⁸?

Для нахождения коэффициента у шестого члена в разложении бинома Ньютона мы используем формулу:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где:

  • n - степень бинома (в нашем случае n = 8),
  • k - номер члена (в нашем случае k = 5, так как мы начинаем считать с нуля).

Теперь найдем коэффициент:

  1. Сначала вычислим C(8, 5):
  2. C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.
  3. Теперь мы умножаем этот коэффициент на (2a) в степени (8-5) и на 1 в степени 5:
  4. Коэффициент = 56 * (2a)³ * 1⁵ = 56 * 8a³ = 448a³.

Таким образом, коэффициент у шестого члена равен 448.

2. Как найти первые три слагаемых в биноминальном разложении (2а+1)⁸, увеличивая степень х, и какой коэффициент при х?

Для нахождения первых трех слагаемых мы можем использовать ту же формулу бинома Ньютона:

(2a + 1)⁸ = C(8, 0) * (2a)⁸ * 1⁰ + C(8, 1) * (2a)⁷ * 1¹ + C(8, 2) * (2a)⁶ * 1².

  1. Первое слагаемое (при k=0):
    • C(8, 0) = 1, (2a)⁸ = 256a⁸, следовательно, первое слагаемое = 256a⁸.
  2. Второе слагаемое (при k=1):
    • C(8, 1) = 8, (2a)⁷ = 128a⁷, следовательно, второе слагаемое = 8 * 128a⁷ = 1024a⁷.
  3. Третье слагаемое (при k=2):
    • C(8, 2) = 28, (2a)⁶ = 64a⁶, следовательно, третье слагаемое = 28 * 64a⁶ = 1792a⁶.

Таким образом, первые три слагаемых: 256a⁸, 1024a⁷ и 1792a⁶. Коэффициент при a⁷ равен 1024.

3. Какова сумма: а⁸ + 8а⁷2 + 28а⁶2² + 56а⁵2³ + 70а⁴2⁴ + 56а³2⁵ + 28а²2⁶ + 8а2⁷ + 2⁸?

Эта сумма является результатом разложения бинома Ньютона (2a + 1)⁸, и мы можем записать её как:

(2a + 1)⁸ = 0.8 + 8a(2) + 28a(2)² + 56a(2)³ + 70a(2)⁴ + 56a(2)⁵ + 28a(2)⁶ + 8a(2)⁷ + 1(2)⁸.

Теперь подставим 2a = 2:

(2(1) + 1)⁸ = (2 + 1)⁸ = 3⁸ = 6561.

Таким образом, сумма равна 6561.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!


rconn ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 24 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее