Помогите решить: какое среднее арифметическое корней уравнения (8x-5)*(2x+0,25)*(2x-11)=0?

Алгебра 9 класс Корни уравнений алгебра 9 класс среднее арифметическое корни уравнения решение уравнения алгебраические выражения Новый

Для нахождения среднего арифметического корней уравнения (8x-5)*(2x+0,25)*(2x-11)=0, сначала нужно найти корни этого уравнения. Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. Первый множитель: 8x - 5 = 0
• Решим это уравнение:
• 8x = 5
• x = 5/8
2. Второй множитель: 2x + 0,25 = 0
• Решим это уравнение:
• 2x = -0,25
• x = -0,25/2
• x = -0,125
3. Третий множитель: 2x - 11 = 0
• Решим это уравнение:
• 2x = 11
• x = 11/2
• x = 5,5

Итак, мы нашли три корня уравнения:

• x1 = 5/8
• x2 = -0,125
• x3 = 5,5

Теперь найдем среднее арифметическое этих корней. Для этого нужно сложить все корни и разделить на их количество:

1. Сложим корни:
• 5/8 + (-0,125) + 5,5
• Сначала преобразуем -0,125 в дробь: -0,125 = -1/8.
• Теперь у нас: 5/8 - 1/8 + 5,5 = (5 - 1)/8 + 5,5 = 4/8 + 5,5 = 0,5 + 5,5 = 6.
2. Теперь разделим сумму корней на количество корней:
• Среднее арифметическое = 6 / 3 = 2.

Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения равно 2.