Похожие вопросы
2025-03-16 12:08:03
Помогите срочно, как найти значение дроби 2 в степени -8, умноженное на 2 в степени -3 в четвёртой степени, делённое на 1/2 в степени 19?
Алгебра 9 класс Степени и их свойства алгебра 9 класс дроби степени значение дроби 2 в степени умножение дробей деление дробей математические операции решение уравнений алгебраические выражения
2025-03-16 12:08:14
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.
У нас есть дробь, которая выглядит следующим образом:
(2^(-8) * 2^(-3))^4 / (1/2)^19
Первым делом, упростим числитель:
- Сначала, используя свойства степеней, объединим степени с одинаковым основанием в числителе:
- 2^(-8) * 2^(-3) = 2^(-8 + (-3)) = 2^(-11).
Теперь подставим это в выражение:
(2^(-11))^4 / (1/2)^19
Теперь упростим числитель еще раз:
- Используем правило (a^m)^n = a^(m*n):
- (2^(-11))^4 = 2^(-11 * 4) = 2^(-44).
Теперь у нас есть:
2^(-44) / (1/2)^19
Следующий шаг - упростить знаменатель. Помним, что (1/2)^19 = 2^(-19):
2^(-44) / 2^(-19)
Теперь объединим степени в дроби:
- Используем правило a^m / a^n = a^(m-n):
- 2^(-44 - (-19)) = 2^(-44 + 19) = 2^(-25).
Таким образом, мы получили:
2^(-25)
Если нужно выразить это в десятичной форме, то 2^(-25) = 1/(2^25). Теперь можно найти значение 2^25:
- 2^25 = 33554432.
Следовательно, 2^(-25) = 1/33554432.
Таким образом, окончательный ответ:
2^(-25) = 1/33554432.
