Помогите срочно, как найти значение дроби 2 в степени -8, умноженное на 2 в степени -3 в четвёртой степени, делённое на 1/2 в степени 19?

Алгебра 9 класс Степени и их свойства алгебра 9 класс дроби степени значение дроби 2 в степени умножение дробей деление дробей математические операции решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

У нас есть дробь, которая выглядит следующим образом:

(2^(-8) * 2^(-3))^4 / (1/2)^19

Первым делом, упростим числитель:

• Сначала, используя свойства степеней, объединим степени с одинаковым основанием в числителе:
• 2^(-8) * 2^(-3) = 2^(-8 + (-3)) = 2^(-11).

Теперь подставим это в выражение:

(2^(-11))^4 / (1/2)^19

Теперь упростим числитель еще раз:

• Используем правило (a^m)^n = a^(m*n):
• (2^(-11))^4 = 2^(-11 * 4) = 2^(-44).

Теперь у нас есть:

2^(-44) / (1/2)^19

Следующий шаг - упростить знаменатель. Помним, что (1/2)^19 = 2^(-19):

2^(-44) / 2^(-19)

Теперь объединим степени в дроби:

• Используем правило a^m / a^n = a^(m-n):
• 2^(-44 - (-19)) = 2^(-44 + 19) = 2^(-25).

Таким образом, мы получили:

2^(-25)

Если нужно выразить это в десятичной форме, то 2^(-25) = 1/(2^25). Теперь можно найти значение 2^25:

• 2^25 = 33554432.

Следовательно, 2^(-25) = 1/33554432.

Таким образом, окончательный ответ:

2^(-25) = 1/33554432.