При каких значениях x функция y = (2x + 1) / (x - 4) будет равна 5?

Алгебра 9 класс Рациональные функции алгебра 9 класс уравнение функция значения x решение задачи дробная функция график функции математические задачи нахождение x равенство функции Новый

Чтобы найти значения x, при которых функция y = (2x + 1) / (x - 4) равна 5, мы начнем с того, что приравняем правую часть уравнения к 5:

(2x + 1) / (x - 4) = 5

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на (x - 4), чтобы избавиться от дроби. Не забудьте, что (x - 4) не должно равняться нулю, иначе у нас будет деление на ноль:

2x + 1 = 5(x - 4)

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

2x + 1 = 5x - 20

Теперь перенесем все x в одну сторону, а константы в другую. Для этого вычтем 5x из обеих сторон:

2x - 5x + 1 = -20

Это упростится до:

-3x + 1 = -20

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

-3x = -20 - 1

Что дает:

-3x = -21

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = -21 / -3

Это упрощается до:

x = 7

Теперь давайте проверим, не равен ли x - 4 нулю, когда x = 7:

x - 4 = 7 - 4 = 3

Так как 3 не равно нулю, мы можем сказать, что x = 7 является допустимым решением.

Таким образом, функция y = (2x + 1) / (x - 4) будет равна 5 при x = 7.