Решить неравенство $3 - x/4 < 5 - 2x/18$.

Алгебра 9 класс Решение линейных неравенств.

Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ необходимо выполнить несколько шагов.

1. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.

2. Привести дроби к общему знаменателю:
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.

3. Выполнить арифметические действия:
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.

4. Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:
$5x - 17 < 0$.

5. Решить полученное линейное неравенство:
$x > \frac{17}{5}$.

6. Сделать вывод о решении исходного неравенства:
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.

Ответ: $x \in (3,4; +\infty)$.

Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ необходимо выполнить несколько шагов.

1. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.

2. Привести дроби к общему знаменателю:
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.

3. Выполнить арифметические действия:
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.

4. Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:
$5x - 17 < 0$.

5. Решить полученное линейное неравенство:
$x > \frac{17}{5}$.

6. Сделать вывод о решении исходного неравенства:
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.

Ответ: $x \in (3,4; +\infty)$.

В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.

Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства.

Для этого перенесём числа в правую часть, а дроби — в левую:

$3 - x/4 - 5 + 2x/18 < 0$.

2. Привести дроби к общему знаменателю.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное чисел 4 и 18. Это число 36. Теперь домножим первую дробь на 9, вторую — на 2, чтобы получить общий знаменатель 36:

$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.

3. Выполнить арифметические действия.

Теперь выполним арифметические действия в числителе:

$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.

4. Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью.

Умножим обе части на -1:

$5x - 17 < 0$.

5. Решить полученное линейное неравенство.

Решим линейное уравнение:

$x > \frac{17}{5}$.

6. Сделать вывод о решении исходного неравенства.

Так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.

Ответ: $x \in (3,4; +\infty)$.

В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.