2024-09-18 03:40:54
2024-09-18 03:41:04
Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ необходимо выполнить несколько шагов.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:**
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю:**
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия:**
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:**
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство:**
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства:**
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:**
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю:**
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия:**
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:**
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство:**
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства:**
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
2024-09-18 04:37:16
Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ необходимо выполнить несколько шагов.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:**
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю:**
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия:**
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:**
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство:**
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства:**
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства:**
$3 - \frac{x}{4} - 5 + \frac{2x}{18} < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю:**
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия:**
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью:**
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство:**
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства:**
так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.
2024-09-18 04:41:16
Для решения неравенства $3 - \frac{x}{4} < 5 - \frac{2x}{18}$ нужно выполнить несколько шагов.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства.**
Для этого перенесём числа в правую часть, а дроби — в левую:
$3 - x/4 - 5 + 2x/18 < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю.**
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное чисел 4 и 18. Это число 36. Теперь домножим первую дробь на 9, вторую — на 2, чтобы получить общий знаменатель 36:
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия.**
Теперь выполним арифметические действия в числителе:
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью.**
Умножим обе части на -1:
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство.**
Решим линейное уравнение:
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства.**
Так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.
1. **Перенести все слагаемые в левую часть неравенства.**
Для этого перенесём числа в правую часть, а дроби — в левую:
$3 - x/4 - 5 + 2x/18 < 0$.
2. **Привести дроби к общему знаменателю.**
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное чисел 4 и 18. Это число 36. Теперь домножим первую дробь на 9, вторую — на 2, чтобы получить общий знаменатель 36:
$-\frac{9x + 10 - 4x}{36} < 0$.
3. **Выполнить арифметические действия.**
Теперь выполним арифметические действия в числителе:
$\frac{-5x + 17}{36} < 0$.
4. **Умножить обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от знака «минус» перед дробью.**
Умножим обе части на -1:
$5x - 17 < 0$.
5. **Решить полученное линейное неравенство.**
Решим линейное уравнение:
$x > \frac{17}{5}$.
6. **Сделать вывод о решении исходного неравенства.**
Так как $\frac{17}{5} = 3,4$, то $x > 3,4$.
**Ответ:** $x \in (3,4; +\infty)$.
В результате выполнения указанных действий мы получили ответ, который говорит о том, что значение переменной $х$ должно быть больше числа $3,4$ и принадлежать множеству действительных чисел.